Álgebra linear Exemplos

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Etapa 3

Subtraia $5.5$ dos dois lados da equação.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

Etapa 4

Some $5.5$ aos dois lados da equação.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Etapa 5

Fatore $0.0001$ de $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $0.0001$ de $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $0.0001$ de $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

Etapa 5.3

Fatore $0.0001$ de $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ por $0.0001$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ por $0.0001$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $0.0001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $241 x^{3} + 55000$ por $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

Etapa 7

Subtraia $55000$ dos dois lados da equação.

$241 x^{3} = - 55000$

Etapa 8

Divida cada termo em $241 x^{3} = - 55000$ por $241$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $241 x^{3} = - 55000$ por $241$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $241$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

Etapa 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

Etapa 10

Simplifique $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $- \frac{55000}{241}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

Etapa 10.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Etapa 10.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Etapa 10.4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ como $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

Etapa 10.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Reescreva $55000$ como $10^{3} \cdot 55$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1.1

Fatore $1000$ de $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

Etapa 10.5.1.2

Reescreva $1000$ como $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

Etapa 10.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

Etapa 10.6

Multiplique $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

Etapa 10.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Multiplique $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Etapa 10.7.2

Eleve $\sqrt[3]{241}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Etapa 10.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

Etapa 10.7.4

Some $1$ e $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

Etapa 10.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ como $241$ .

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Etapa 10.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{241}$ como $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 10.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 10.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

Etapa 10.7.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

Etapa 10.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ como $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

Etapa 10.8.2

Eleve $241$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

Etapa 10.8.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.8.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

Etapa 10.8.3.2

Multiplique $58081$ por $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Forma decimal:

$x = - 6.11104125 \dots$